1947年11月15日秋田県生まれ。
清和源氏の名門佐竹氏の分家にあたる佐竹北家の当主。
佐竹北家は養子相続が多く、敬久も佐竹義重の曽孫である久保田藩第3代藩主佐竹義処の男系子孫にあたる外祖父から家督を継承している。祖父は伊達晴宗や相馬義胤の女系子孫でもある。
2012年にウラジーミル・プーチンに秋田犬の子犬「ゆめ」を
贈呈した事でも知られる。
本人は猫好きで、7匹も元野良の猫を飼い猫に昇格させて飼っている程。
余談
・のど薬で知られる龍角散は元々、秋田佐竹藩の典医（大名の主治医）である藤井玄淵が発明し、三代目の藤井正亭治が藩主の喘息を治す薬として改良したもので、藩の薬（藩薬）として重宝された歴史のある薬である。その縁もあって、龍角散のCMに出演している。ちなみに、現職知事が公職選挙法に抵触しない範囲で民間企業のCMに出演するのはこれが初めてで、産経新聞の報道によるとギャラは、弁当一つだったとか。
・2015年10月31日、南米歴訪を終え帰国のため、経由地ブラジル・サンパウロの空港で入国審査を受けた際、別室に移動される珍事があった。理由は、知事が4年前に脳出血で倒れた際に体重が減少したことにより、倒れる前に撮影したパスポートの顔写真と顔が違うと指摘されたためだった。
